算数:本当に「分かる」という事① 公式の意味を考えよう

はじめまして!本日より、土曜日のスタッフブログを担当致します大場です。

主に中学受験の算数・理科について受験生のヒントになるような事をお話ししていきたいと思います。

よろしくお願い致します。


先週より、土曜日は直前講習と題して6年生に志望校の過去問を解いてもらっています。

実際の試験問題ともなると、なかなか最初は点数が取れずに悪戦苦闘しますが、毎年ここからグーンと伸びています!

本日は2回目のチャレンジ、頑張って欲しいです。

 

さて、本日のブログでは、「本当に分かるという事」についてお話しをしたいと思います。

 

算数や数学を勉強していると、公式がたくさん出てきますね。

例えば、この公式は何を求めるものだったでしょう?

(上底+下底)×高さ÷2

そう、台形の面積を求める公式ですね!

公式というのは便利なもので、どんな大きさであっても台形であればこの式に数字を当てはめるだけで面積が求められます。

だからと言って、この公式をただ呪文のように

「かっこじょーてーたすかてーかっことじかけるたかさわるに」、なんて覚えていませんか?

それは危険です!

 

公式というのは、その成り立ちを知っていて初めて使える魔法なのです。

さっきの例で言うと、台形の面積がどうして「(上底+下底)×高さ÷2」という公式で求められるか、説明が出来ますか?


同じ台形をひっくり返してくっつけると、ちょうど上底と下底を足した長さが底辺となる、平行四辺形の形になります。

平行四辺形の面積は底辺×高さで求められますから、(上底+下底)×高さで台形ふたつ分の面積が求められ、ひとつ分に直すので最後に÷2をしますね。

 

このような説明が出来ていれば素晴らしいです!

そして、成り立ちをしっかり理解していれば、例え公式を忘れてしまっても、

「ああ、こうやってやれば求められるんだから、こういう式を立てればいいんだ!」

と自分で公式を編み出せるのです。

これが「本当に分かるという事」です。

逆に、成り立ちを理解せずに言葉のみに頼ってしまっていると、

「あれ…?最後に÷2をするんだっけ、しないんだっけ…?」

という時に「せんせー、どうするんだっけ?」となってしまいます。

この両者の差は、後々その子が中学生や高校生になると更に顕著に開いてくるように思えます。

本当の意味で理解し、自分の力で考えられる子は、どんな問題にも柔軟に対応出来るのです。

 

だから、私は授業で公式を教える時には必ず「どうしてこの公式で求める事ができるか」を、その子が理解できるまで教えるように努めています。

「公式が使える=自分は解ける=自分は分かっている」と思っている子に公式そのものの成り立ちを教えるのはなかなか骨が折れる作業ですが、「ああ、なるほど!だからそうなるんだ!」と、その子の頭の中で回路が繋がり、ピコーンと顔が輝くと私も嬉しくなります。

 

お母さま方も、ぜひお子さまの知っていそうな公式を聞いてみて下さい。

大抵の子は、得意気に暗唱してくれると思います。

「では、どうしてそういう公式になるのかな?説明できる?」

更にこう聞いて、言葉に詰まってしまったらそれが「本当に分かる」学習のチャンスです。

 

さて、長くなりましたが次回以降も、中学受験でよく取り上げられる単元を「本当に分かる」ためのヒントをお話ししていきたいと思います。


 

 

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